摘 要: 分析了涡街流量计的基本原理; 运用可压缩流体的流体力学方程，对涡街流量计的流场速度进行了计算分析，得到了可压缩流体中等熵指数 κ 对仪表系数影响的计算公式，并采用 MATLAB 对公式进行了计算分析，发现仪表系数随流体可膨胀性的加剧而呈现增大的的变化趋势，且在速度为 50 m/s 时偏差达到 1． 54% ; 非常后，通过实验测试数据及 CFD 仿真对可压缩流体和不可压缩流体的仪表系数进行了研究，研究结果表明，理论计算得到的系数偏差曲线与实验测试和仿真得到的系数偏差曲线变化趋势一致。

1 引 言

涡街流量计自 20 世纪 60 年代末开始研制至今，已开发出众多类型漩涡发生体及检测方法的涡街流量计，流体的体积流量与它输出的频率信号成正比，量程范围较宽，结构简单，维护费低，可用于液体、气体和蒸汽等不同流体的计量，被广泛应用于计量和工业过程控制领域中，但是应该看到，涡街流量计尚属发展中的流量计，无论其理论基础还是实践经验不尽完善。还有许多工作需要探索、充 实。近年来，国内外科研工作者针对涡街流量计开展了大量的研究，并取得了一定成果。

按照卡门涡街理论，涡街流量计旋涡分离的频率仅与流体工作状态下的体积流量成正比，而对被测流 体 温 度、压 力、密 度、黏度和组分变化不敏感［8-11］。但在实际测试中，这些参数的变化会对计量性能造成一定量的影响，但对涡街流量计测量带来多大的附加误差的研究报道很少。采用理论计算分析及计算流体力学仿真，对气体流量测量中，气体的压缩性对涡街流量计计量性能的影响进行了分析，并进行了实验验证分析。

 2 卡门涡街流量计的基本原理

如图 1 所示，在测量管道中垂直地插入一非流线型阻流体，也称旋涡发生体。随着流体流动，当管道雷诺数达到一定值时，在发生体两侧就会交替地分离出卡门涡街。旋涡频率 f 与流经发生体两侧的平均流速 U1 及被测介质来流的平均流速 U 之间的关系可表示为:

式中: f 为旋涡频率，Hz; Sr 为斯特劳哈尔数; U1 为发生体两侧的平均流速，m/s; d 为发生体迎流面的宽度，m; U 为被测介质来流的平均流速，m/s; m 为旋涡发生体两侧弓形面积与管道横截面面积之比。

由此可得体积流量 qv:

式中: K 为涡街流量计的仪表系数，1 /m3。从式( 2) 、( 3) 可以看出，对于确定的 D 和 d，流体的体积流量 qv 与旋涡频率 f 成正比，而 f 只与流速U 和旋涡发生体的几何参数有关，而与被测流体的物性和组分无关，因此可以得出涡街流量计不受流体温度、压力、密度、黏度、组分因素影响的结论。 

3 可压缩性影响的理论分析

流体在涡街流量计流动过程中，对于不可压缩流体，其流动过程遵循不可压缩公式的连续性方程( 4) :A1U = A2U1 ( 4)

式中: A1 为管道横截面面积，m2 ; A2 为旋涡发生体两侧弓形面积 m2 ;由式( 4) 中可以得到:

因此可以看出，式( 1) ～ 式( 3) 是基于不可压缩流体的连续性方程推导而得到。

但对于可压缩流体公式( 5) 就不再成立，流动过程遵循可压缩流体的连续性方程( 6) 、伯努利方程( 7) 以及等熵过程方程( 8) :

式中: κ 为可压缩流体的等熵指数; p1 和 p2 管道截面处和发生体两侧处的压力; ρ1 和ρ2 为管道截面处和发生体两侧处的介质的密度。

由式( 6) ～ 式( 8) 得:

式( 9) 描述了可压缩流体测试条件下，U、U1、m三者的关系，与描述不可压缩流体三者之间的关系公式( 5) 不同，三者的关系还和等熵指数、管道截面处压力p1、管道截面处流质的密度ρ1 有关。以空气为介质检测涡街流量计时，在一定压力范围内，空气看作理想气体，在温度不变的情况下，p1 /ρ1 为定值，根据式( 9) 可以得到，在恒温的条件下，压力对仪表系数没有影响，仅与等熵指数 κ 有关。

由于 m 为旋涡发生体两侧弓形面积与管道横截面面积之比，按照涡街流量的通用设计［13-14］，对三角柱形发生体，在 d /D = 0． 28 时漩涡发生的频率信号非常强，取 d /D = 0． 28，根据 m 的计算式( 10) 得:

在实验过程中，以空气作为可压缩流体进行测试，按照实际实验条件和测试用涡街流量计的参数，各 参 数 为 压 力 p1 为 绝 压 0． 1 MPa，温 度 为20℃，查空气性质表得 κ = 1． 4［15］，此时空气的密度ρ1 为 1． 22 kg /m3。

将上述参数代入式( 9) 中，采用 MATLAB 对式( 9) 进行分析计算，得到可压缩流体发生体两侧平均流速 U1 随管道平均流速 U 变化的数值，按照不可压缩流体计算式( 5) 得到发生体两侧平均流速U1 '，计算得到可压缩性引起的计量偏差 E 为:

不同管道平均流速 U 下，计算分析得到的计量偏差 E 数据如表 1 所示。

表1 描述了空气的可压缩性带来的计量偏差，可以看出随可压缩气体管道平均流速的增大，将 U1 代入式( 1) 中，涡街流量计产生频率f增大，导致

式( 3) 中仪表系数 K 值增大，随流速的增大可膨胀性引起的计量偏差会逐渐增大。 

4 试验测试分析

选取 DN100 及 DN50 涡街流量计各 1 台，分别在水流量计量标准装置及负压法音速喷嘴装置中测试仪表系数，测试数据分别如图 2 和图 3 所示。

由实验数据可以看出在空气介质中测试的仪表系数比在水中测试的仪表系数偏大，这与空气为可压缩流体有关，空气中测试得到的仪表系数随流量的增大逐渐增大，与理论分析相符。

在实际空气介质测量时，空气的上限流速一般为 50 m/s，根据表 1 数据分析，在上限引起的偏差为 1． 54% ，按照国家检定规程《JJG1029 － 2007 涡街流量计检定规程》中仪表系数的计算方法［16］，可对整体仪表系数造成 0． 77% 的偏差，可压缩气体对涡街流量计实验结果与理论分析趋势基本相符。

为了避免出现由于计量标准装置的计量偏差引起的仪表系数变化，分析了由辽宁省计量科学研究院陈梅、韩聪等人发表的《涡街流量计在不同的空气流量标准装置上测量结果的比较》文章中的数据［17］，在该文章中由辽宁省计量科学研究院组织了 5 台气体流量标准装置进行了比对，标准表选用了 2 台 DN80 的涡街流量计，2 台流量计变化曲线基本相似，选取其中 1 台的测试数据曲线图，如 图 4 所示。共有 4 台标准装置的测试曲线，另外 1台装置明显存有偏差，为无效数据，通过 4 台装置的数据也可以看出随流量增大，仪表系数 K 值剔除非常好点外，存在随流量增大而逐渐增大的趋势。

5、CFD 仿真分析（篇幅原因，省略）

6、结 论

通过理论计算分析，实验数据验证及计算流体力学仿真可得到如下结论: 

1) 涡街流量计在气体流量计量中，可压缩气体的可压缩性会对仪表系数造成偏差，偏差与等熵指数、入口处的压力与密度比值等参数有关。 

2) 可压缩性引起的仪表系数偏差，可通过计算分析其影响偏差的大小，分析显示随流量的增大，该偏差也逐渐增大，可通过计算进行仪表系数的补偿。

3) 以空气为介质检测涡街流量计时，在一定压力范围内，在恒温的条件下，压力与密度对仪表系数没有影响，仅与等熵指数有关。

4) 以水和其他不可压缩流量计作为检测介质时由于仪表系数不受可压缩性的影响，仪表系数偏小，并且其仪表系数的线性度要好于可压缩流体，在液体计量中精度要高于气体的计量精度。

影响涡街流量计的仪表系数有很多因素，实验数据是总体因素的影响，有可能存在其他方面的影响，与理论计算分析不尽吻合，还需进一步深入分析其他因素带来影响。